Question

一名收藏家擁有m塊寶石，如果他拿走最重的3塊寶石，那么寶石的總重量會減少35%，如果他從余下的寶石中再拿走最輕的3塊，那么余下寶石的重量會再減少

5

13

，則m=

10

．

Answer 1

分析：可設(shè)寶石總重為 1，則最重的三塊重1×35%=0.35，平均每塊重0.35÷3=0.107；則三塊最輕的重（1-0.35）×

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=0.25，平均每塊重約0.25÷3≈0.083；此時剩下的寶石重1-0.35-0.25=0.4，由此根據(jù)最重的三塊的平均重量與最輕的三塊的平均重量分析剩下的塊數(shù)是多少即可．

解答：解：設(shè)寶石總重為 1．
最重的三塊重1×35%=0.35，平均每塊重0.35÷3≈0.117；
則三塊最輕的重（1-0.35）×

5

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=0.25，平均每塊重約0.25÷3≈0.083；
則剩下的共重1-0.35-0.25=0.4；
若剩3塊，則每塊重0.4÷3=0.133＞0.117，所以剩下的多于3塊；
若剩5塊，則每塊重0.4÷5=0.080＜0.083，所以剩下的少于5塊；
所以剩下的只能是4塊，
則共有3+4+3=10（塊）．
即m=10．
故答案為：10．

點評：首先根據(jù)題意求出最大三塊與最小三塊的平均重量是完成本題的關(guān)鍵．