計算
1
1×3×5
+
1
3×5×7
+
1
5×7×9
+…+
1
2001×2003×2005
．
考點：分數(shù)的巧算
專題：計算問題（巧算速算）
分析：利用三個連續(xù)奇數(shù)乘積分之一與三個奇數(shù)分之一的和差關系式對所求式子進行拆解，從而以求其值．
解答： 解：
1
1×3×5
+
1
3×5×7
+
1
5×7×9
+…+
1
2001×2003×2005

=
1
4
×[（
1
1×3
-
1
3×5
）+（
1
3×5
-
1
5×7
）+…+（
1
2001×2003
-
1
2003×2005
）]
=
1
4
×[
1
1×3
-
1
2003×2005
]
=
1
4
×[
1
3
-
1
4016015
]
=
1
4
×[
4016015
12048045
-
3
12048045
]
=
1
4
×
4016012
12048045

=
1004003
12048045
；
點評：本題考查了有理數(shù)的混合運算．解題的關鍵是找出三個連續(xù)奇數(shù)乘積分之一與三個奇數(shù)分之一的和差關系式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在橫線里填數(shù)．
9＜
 
；		 14＞
 
；		 3+8＜
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

圓錐有
 
個側(cè)面，
 
個底面．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

在橫線里填上合適的單位名稱．
（1）講桌高9
 
      
（2）一輛客車能坐36
 

（3）一袋大米重50
 
   
（4）買四本書一共用去25
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

四月份比三月份節(jié)水
1
8
，這句話是把（　�。┛醋鲉挝弧�1”
A、四月份的用水量
B、三月份的用水量
C、四月份比三月份節(jié)約的部分

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

計算：（1+
1
2
+
1
4
）×（
1
2
+
1
4
+
1
6
）-（1+
1
2
+
1
4
+
1
6
）×（
1
2
+
1
4
）=
 
．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

甲、乙兩個天平上都放著一定重量的物體，問：哪-個是平衡的？

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

將1-8這八個數(shù)分別填人圖中的八個空格中，使圖中四邊正好組成加、減、乘、除四種算式．

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科目：小學數(shù)學 來源： 題型：

農(nóng)忙季節(jié)學校組織同學參加田間勞動，六（1）班一組同學在兩塊田里插秧，大田比小田的面積大1倍，全組同學上午半天在大田插秧，下午一半組員仍在大田插秧，另一半分到小田插秧，收工時大田完工，小田還剩下一小塊恰好是4人插一天的量，問這組共有
 
人．

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