Question

如圖是由風(fēng)箏形和鏢形兩種不同的磚鋪設(shè)而成．請仔細觀察這個美麗的圖案，并且回答風(fēng)箏形磚的四個內(nèi)角各是多少度？

Answer 1

分析：由圖可以看出5個風(fēng)箏形拼成一個正10邊形，根據(jù)正10邊形的內(nèi)角和可求出∠1的度數(shù)、及∠3的度數(shù)，由于∠2=∠4，進而求出∠2、∠4的度數(shù)．

解答：解：如圖：

如圖案所示，∠2=∠4，5個風(fēng)箏形拼成一個正10邊形，
所以，∠1=（10-2）×180°÷10=8×180°=144°，5∠3=360°，∠3=72°．
風(fēng)箏形是個四邊形，內(nèi)角和是360度，并且∠2=∠4，所以∠2=（360°-144°-72°）÷2=72°．
答：在風(fēng)箏形中，有一個是鈍角，是144°，其它三個角都是72°．

點評：解答本題的關(guān)鍵是5個風(fēng)箏形拼成一個正10邊形，根據(jù)正10邊形的內(nèi)角和定理，及四邊形內(nèi)角和定理即可求出風(fēng)箏形磚各角的度數(shù)．