Question

【題目】一個長方形面積是35平方厘米，三角形ADF的面積是7平方厘米，三角形ABE的面積是5平方厘米，求陰影部分的面積？

Answer 1

【答案】陰影部分的面積是15.5平方厘米

【解析】

試題分析：由題意可知：陰影部分的面積=S長方形ABCD﹣S△ABE﹣S△ADF﹣S△CEF，S△ABE和S△ADF已知，只要求出S△CEF即可，而S△CEF=CE×CF÷2，因此只要求出CE和CF與長方形的長和寬的關系，即可求出S△CEF與S長方形ABCD的關系，進而求出陰影部分的面積．

解答：解：因為S△ADF=AD×DF÷2=7，

所以AD×DF=14，AD=；

又因 S長方形ABCD=AD×DC=35，AD=；

所以，DF=DC，CF=DC；

同理S△ABE=AB×BE÷2=CD×BE÷2=5，

所以CD×BE=10，BE=BC，CE=BC；

所以S△CEF=CE×CF÷2=×BC×CD，

=BC×CD，

=×35，

=7.5（平方厘米）；

所以△AEF的面積=35﹣7﹣5﹣7.5，

=28﹣5﹣7.5，

=23﹣7.5，

=15.5（平方厘米）；

答：陰影部分的面積是15.5平方厘米．