Question

15．甲、乙兩人同時在早上8時出發(fā)從A到B，走了一會，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小時比原來多行25千米，結果兩人同時下午2時到達B地，求全程．

Answer 1

分析 走了一會，甲走全程$\frac{3}{5}$，乙走全程$\frac{1}{2}$，則此時乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$=$\frac{5}{6}$，剩下的路程，甲保持原速，乙每小時比原來多行25千米，結果兩人同時2時到達B地，則這一過程中用相同的時間，甲行了全程的1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$，乙行了全程的1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$，則此時乙的速度是甲的$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$=$\frac{5}{4}$，所以這25千米是甲的速度的$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$=$\frac{5}{12}$，則甲每小時行25$÷\frac{5}{12}$=60（千米），又從早上8時到下午2時即14時，共行了14時-8時=6小時，然后用甲的速度乘所用時間，即得全程．

解答 解：1-$\frac{3}{5}$=$\frac{2}{5}$
1-$\frac{1}{2}$=$\frac{1}{2}$
（$\frac{1}{2}$$÷\frac{2}{5}$）-（$\frac{1}{2}$$÷\frac{3}{5}$）
=$\frac{5}{4}$-$\frac{5}{6}$
=$\frac{5}{12}$
25÷$\frac{5}{12}$=60（千米/小時）
下午2時即14時，
14時-8時=6小時．
60×6=360（千米）
答：全程是360千米．

點評 首先根據(jù)行駛相同的時間，所行路程比等于速度比求出前后兩人的速度比是完成本題的關鍵．