Question

1．圓錐的高擴(kuò)大到原來的3倍，底面半徑擴(kuò)大到原來的2倍，體積就擴(kuò)大到原來的12倍．√．
（判斷對(duì)錯(cuò)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓錐體積計(jì)算公式：v=$\frac{1}{3}$πr²h，若r擴(kuò)大2倍，則（2r）²=4r²，因此圓錐體的體積擴(kuò)大了4倍．如果高再擴(kuò)的3倍，則體積又?jǐn)U大了3倍，4×3=12，所以圓錐體的體積擴(kuò)大了12倍．

解答 解：圓錐的體積=$\frac{1}{3}$π r²h，
半徑擴(kuò)大2倍，高擴(kuò)大3倍后的體積是：
擴(kuò)大后體積=$\frac{1}{3}$×π（2×2）r²×（h×3）
=$\frac{1}{3}$πr²h×4×3
=$\frac{1}{3}$πr²h×12
（$\frac{1}{3}$πr²h×12）÷（$\frac{1}{3}$πr²h）=12
答：擴(kuò)大12倍．
故答案為：√．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了學(xué)生對(duì)圓錐體積公式的掌握，關(guān)鍵在于半徑擴(kuò)大幾倍，則體積就擴(kuò)大到這個(gè)數(shù)的平方倍．