Question

5．數(shù)一數(shù)．

Answer 1

分析 （1）把每個小三角形的邊長看作1，分類別，分方向來數(shù)：
①尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為2的三角形：1+2=3（個），邊長為3的三角形：1個；
②尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），
所以總數(shù)為6+3+1+3=13個
（2）分類進行統(tǒng)計，設最小的正方形的邊長為1．①邊長為1的正方形有4×4=16（個）；②邊長為2的正方形有3×3=9（個）；③邊長為3的正方形有2+2=4個，④邊長為4的正方形有1個，相加即可求解；
（3）根據(jù)線段的含義：線段有兩個端點，有限長；據(jù)此數(shù)出即可．

解答 解：（1）尖朝上的：基本三角形：1+2+3=6（個），邊長為2的三角形：1+2=3（個），邊長為3的三角形：1個；
（2）尖朝下的：基本三角形：1+2=3（個），
所以總數(shù)為6+3+1+3=13（個）．
答：有13個三角形．

（2）設最小的正方形的邊長為1．
①邊長為1的正方形有4×4=16（個）；
②邊長為2的正方形有3×3=9（個）；
③邊長為3的正方形有2+2=4（個）；
④邊長為4的正方形有1個，
16+9+4+1=30（個），
答：有30個正方形．

（3）如圖：以兩條線段的交點為一個端點的線段有4條，然后加上這2條長的線段，
共有6條線段；
答：有6條線段．

點評 此題主要考查了計數(shù)問題，本質(zhì)上是數(shù)數(shù)問題，應注意分類，以免重復，防止遺漏．