Question

17．有一土丘，兩側(cè)坡長相同一天，小明和小軍分別從土丘兩側(cè)底部同時出發(fā)，進行翻越土丘的運動，他倆上坡的速度都是下坡速度的$\frac{1}{2}$，當小明翻過丘頂跟小軍相遇時，小軍離丘頂還有60米，當小明到達丘底時，小軍剛到下坡的中點，這個土丘一面的坡長有多少米？

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意，設(shè)這個土丘一面的坡長有x米，小軍離丘頂還有60米時與小明相遇，由于他倆上坡的速度都是下坡速度的$\frac{1}{2}$，那么小明下坡60米就相當于上坡行駛60÷2=30（米），即兩人相遇時（按照上坡速度），相當于小明走了x+30米，小軍走了x-60米，據(jù)此可求出兩人上坡的速度比是多少；然后根據(jù)當小明到達丘底時，小軍剛到下坡的中點，同樣的方法，求出兩人的速度之比，最后根據(jù)兩人的速度之比相等，列出比例，解比例，求出這個土丘一面的坡長有多少米即可．

解答 解：60÷2=30（米），
設(shè)這個土丘一面的坡長有x米，
則：（x+30）：（x-60）=（x+0.5x）：（x+0.5x÷2）
所以（x+30）：（x-60）=1.5x：1.25x
    （x+30）：（x-60）=1.5x：1.25x
    （x+30）：（x-60）=6：5
             6（x-60）=5（x+30）
                6x-360=5x+150
             6x-360-5x=5x+150-5x
                 x-360=150
             x-360+360=150+360
                     x=510
答：這個土丘一面的坡長有510米．

點評 此題主要考查了行程問題中速度、時間和路程的關(guān)系：速度×時間=路程，路程÷時間=速度，路程÷速度=時間，要熟練掌握；解答此題的關(guān)鍵是求出兩人的速度之比是多少．