Question

一個圓柱的底面半徑和高都擴大到原來的2倍，它的側面積和體積也都擴大到原來的4倍．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

分析：圓柱的體積=底面積×高，設圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為2r，高為2h，分別求出變化前后的體積，即可求出體積擴大的倍數(shù)．

解答：解：設圓柱的底面半徑為r，高為h，則擴大后的半徑為2r，高為2h，
擴大前體積為：πr²h，
擴大后體積為：π（2r）²×2h=8πr²h，
體積擴大：8πr²h÷（πr²h）=8，
即把一個圓柱的底面半徑和高都擴大2倍，圓柱的體積就擴大8倍．
所以題干的說法是錯誤的．
故答案為：×．

點評：此題主要考查的是圓柱的體積計算方法．