Question

19．在一個面積為36平方厘米的等腰直角三角形中，有一個內接正方形，求正方形的面積．

Answer 1

分析 如圖：根據正方形對角線性質等腰直角三角形的性質作輔助虛線，圖1，將等腰直角三角形分成9個相等的小三角形，正方形面積占了4份，即原面積的$\frac{4}{9}$，圖2，將等腰直角三角形分成，4個相等的小三角形，正方形面積占了份，即原面積的$\frac{1}{2}$，據此解答．

解答 解：36×$\frac{4}{9}$=16（平方厘米）
36×$\frac{1}{2}$=18（平方厘米）
答：正方形的面積是16平方厘米或18平方厘米．

點評 此題主要根據正方形對角線性質等腰直角三角形的性質，通過作輔助虛線，求出正方形與三角形面積之間的關系．