Question

用同樣大小的正方形瓷磚鋪一塊正方形地面，兩條對(duì)角線鋪黑色的，其他地方鋪白色的（如圖）．如果鋪滿這塊地面一共用了白色瓷磚576塊，那么黑色瓷磚共用了

49

塊．

Answer 1

分析：只要將所有的黑色瓷磚全部平移到正方形的右邊和下邊，右邊和下邊的白色瓷磚都與這些黑色瓷磚對(duì)調(diào)位置，那么白色瓷磚恰好鋪成一個(gè)邊長少1個(gè)單位的正方形，576=24×24，說明原來正方形邊上鋪了24+1=25（塊）瓷磚，由平移的知識(shí)可得一條對(duì)角線黑色瓷磚的個(gè)數(shù)和正方形的邊長上瓷磚的個(gè)數(shù)相同，注意到對(duì)角線交點(diǎn)（中間）一塊黑色瓷磚是公用的，據(jù)此解答即可．

解答：解：據(jù)分析解答如下：
576=24×24，
每條對(duì)角線上黑磚的數(shù)量：24+1=25（塊），
黑磚的總量：25+25-1=49（塊）；
答：黑色瓷磚共用了49塊．
故答案為：49．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圖形的拆拼（切拼），中間對(duì)角線重疊，比對(duì)角線的和少用一塊，是容易出錯(cuò)的地方，要切記．