Question

5．把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各8個(gè)放到一個(gè)袋子里，至少要取5個(gè)球，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；至少要取25個(gè)球，才可保證取出的是紅球．

Answer 1

分析 ①假設(shè)前4次取出紅綠藍(lán)白四種顏色的球各1個(gè)，再取1個(gè)只能是四種顏色中的一個(gè)，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；
②袋子里有同樣大小的紅、黃、藍(lán)、白，最壞的情況是，當(dāng)把紅、黃、藍(lán)球全摸出的時(shí)候，口袋只剩下白球，此時(shí)只要再任意摸出一個(gè)球，摸出的球一定白球，即至少要摸出8×3+1=25個(gè)，據(jù)此解答即可．

解答 解：①假設(shè)前4次取出紅綠藍(lán)白四種顏色的球各1個(gè)，
所以至少要取4+1=5個(gè)球，
才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；
②8×3+1=25（個(gè)）
答：至少要取5個(gè)球，才可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球；至少要取25個(gè)球，才可保證取出的是紅球．
故答案為：5，25．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了抽屜原理的運(yùn)用，要考慮最差的情況．