Question

小明有十個鐵球，其中有一個假球．問這個假球是重了還是輕了．只能用天平稱3次．

Answer 1

考點：找次品

專題：優(yōu)化問題

分析：第一次：從10個假球中任取4個，分成2個，2個兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則這4個鐵球都是真球（若不平衡，從中任取2個，分別放在天平秤兩端，天平秤平衡的話，這兩個就是真球，把這兩個與剩余兩個，分別放在天平秤兩端，根據(jù)剩余兩個所在位置即可判斷），第二次：從其余的6個球中，任取4個放在天平秤一端，把原來的4個放在天平秤一端，若天平秤平衡，則這8個都是真球（若不平衡，根據(jù)后來4個所在位置即可判斷），第三次：從中任取2個與剩余2個，分別放在天平秤兩端，剩余2個若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕，據(jù)此即可解答．

解答： 解：第一次：從10個假球中任取4個，分成2個，2個兩份分別放在天平秤兩端，若天平秤平衡，則這4個鐵球都是真球（若不平衡，從中任取2個，分別放在天平秤兩端，天平秤平衡的話，這兩個就是真球，把這兩個與剩余兩個，分別放在天平秤兩端，若剩余兩個在天平秤低端，則假球重，反之假球輕）；
第二次：從其余的6個球中，任取4個放在天平秤一端，把原來的4個放在天平秤一端，若天平秤平衡，則這8個都是真球（若不平衡，后來4個若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕）；
第三次：從中任取2個與剩余2個，分別放在天平秤兩端，剩余2個若在天平秤低端，則假球重，反之假球輕．

點評：判斷球重了還是輕了，與判斷哪個是假球的解答方法是不一樣的，要正確的區(qū)別．