Question

（2011?長(zhǎng)春模擬）抽干一口井，在無(wú)滲水的情況下，用甲抽水機(jī)要20分鐘，用乙抽水機(jī)要30分鐘，現(xiàn)因井底滲水，且每分鐘滲水量相等，用兩臺(tái)抽水機(jī)合抽18分鐘正好抽干．如單獨(dú)用甲抽水機(jī)抽水，多少分鐘把水抽干？

Answer 1

分析：把無(wú)滲水的情況下井水的數(shù)量看作單位“1”，甲抽水機(jī)每分鐘可以抽井水的

1

20

，乙抽水機(jī)可以抽井水的

1

30

，兩臺(tái)抽水機(jī)，每分鐘可以抽井水的（

1

20

+

1

30

），知道甲、乙抽水機(jī)合抽的工作效率和工作時(shí)間，就能求出甲、乙合作的工作總量；用甲、乙合作的工作總量-1，就是18分鐘滲水的總量，為：（

1

20

+

1

30

）×18-1=

1

2

；用

1

2

÷18=

1

36

，求出每分鐘滲水的數(shù)量；因井底滲水，且每分鐘滲水量相等，單獨(dú)用甲抽水機(jī)抽水時(shí)，可以理解為甲抽水機(jī)每分鐘先抽完滲的水，再抽原來(lái)井中的水，這樣甲抽水機(jī)每分鐘抽原來(lái)井中的水的數(shù)量為：

1

20

-

1

36

=

1

45

；知道工作總量、工作效率，即能求出工作時(shí)間．

解答：解：[（

1

20

+

1

30

）×18-1]÷18，
=[

1

12

×18-1]÷18，
=[1

1

2

-1]÷18，
=

1

2

÷18，
=

1

36

；
1÷（

1

20

-

1

36

），
=1÷

1

45

，
=45（分鐘）；
答：如單獨(dú)用甲抽水機(jī)抽水，45分鐘把水抽干．

點(diǎn)評(píng)：此題根據(jù)工程問(wèn)題的基本關(guān)系式：工作總量÷工作效率=工作時(shí)間解答，解答此題的關(guān)鍵是先求出每分鐘滲水的數(shù)量，再求甲單獨(dú)抽水的工作時(shí)間．