Question

四個(gè)同樣大小的長(zhǎng)方形和一個(gè)正方形拼成了一個(gè)大正方形，已知大正方形的面積是400平方厘米，小正方形的面積（陰影部分）是4平方厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

解：（400-4）÷4，
=396÷4，
=99（平方厘米），
99的因數(shù)有1，3，9，11，33，99．
99=9×11，99=33×3，99=1×99
這個(gè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，應(yīng)有三種情況，既（11，9）、（33，3）、（99，1）；
因小長(zhǎng)方形組成后的面積是400平方厘米，
（1）（11+9）×（11+9），
=20×20，
=400（平方厘米）；
（2）（33+3）×（33+3），
=36×36，
=1296（平方厘米）；
（3）（1+99）×（1+99），
=100×100，
=10000（平方厘米）．
當(dāng)長(zhǎng)為33、99，寬為3、1時(shí)不合題意．
答：長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是11厘米．寬是9厘米
分析：先求出一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積，再把它進(jìn)行分解，然后再分情況進(jìn)行判斷．據(jù)此可解．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了學(xué)生運(yùn)用因數(shù)的分解，來(lái)求長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的知識(shí)．