Question

54321乘以一個(gè)五位數(shù)，乘積的最后五位正好等于12345，那么那個(gè)五位數(shù)等于

 

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Answer 1

考點(diǎn)：數(shù)的整除特征

專題：整除性問(wèn)題

分析：因?yàn)?432154321乘以一個(gè)五位數(shù)，乘積的最后五位正好等于12345，乘積的個(gè)位數(shù)是5，所以要求的五位數(shù)的個(gè)位是5；因?yàn)?4321×5=271605，要使乘積的十位數(shù)是4，271605的十位是0，4-0=4，所以要求的五位數(shù)的十位應(yīng)為4；54321×4=217284，271605的百位是6，217284的十位是8，6+8=14，要使乘積的百位數(shù)是3，要求的五位數(shù)的百位上應(yīng)是9；同理可以求出要求的五位數(shù)的千位和萬(wàn)位上也是9；由此即可得出這個(gè)五位數(shù)．

解答： 解：由分析可知：這個(gè)五位數(shù)的萬(wàn)位上和千位上是9，百位上是9，十位上是4，個(gè)位上是5，
即這個(gè)數(shù)是99945，54321×99945=5429112345，乘積的后五位數(shù)是12345，符合題意；
答：那個(gè)五位數(shù)等于99945；
故答案為：99945．

點(diǎn)評(píng)：此題屬于數(shù)的整除特征，應(yīng)根據(jù)題意，運(yùn)用逆推法，先推斷出要求的五位數(shù)的個(gè)位是5，依此為突破口，進(jìn)行推導(dǎo)，即可得出結(jié)論．