Question

9．一個(gè)長方體，它的棱長總和是108厘米，已知長、寬、高的比是4：3：2，這個(gè)長方體的體積是648立方厘米．

Answer 1

分析 根據(jù)長方體的特征，12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等，6個(gè)面都是長方形（特殊情況有兩個(gè)相對的面是正方形），相對的面的面積相等；已知一個(gè)長方體的棱長總和是108厘米，它的長、寬、高之比是4：3：2，首先根據(jù)按比例分配的方法分別求出長、寬、高；再根據(jù)長方體的體積公式解答．

解答 解：4+3+2=9（份），
長：108÷4×$\frac{4}{9}$=27×$\frac{4}{9}$=12（厘米），
寬：108÷4×$\frac{3}{9}$=27$\frac{3}{9}$=9（厘米），
高：108÷4×$\frac{2}{9}$=27×$\frac{2}{9}$=6（厘米）；
12×9×6=648（立方厘米）；
答：這個(gè)長方體的體積是648立方厘米．
故答案為：648立方厘米．

點(diǎn)評 此題主要考查長方體的棱長總和公式、體積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出長、寬、高．