Question

給你一根1m長(zhǎng)的繩子，分別用它來圍成長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形，再算出它們的面積．比較一下，哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)的面積最小，你發(fā)現(xiàn)了什么？

Answer 1

考點(diǎn)：面積及面積的大小比較

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：根據(jù)題意，分別求出用1米長(zhǎng)的繩子圍成的長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形、三角形和梯形的面積；然后比較大小，判斷出哪個(gè)圖形的面積最大，哪個(gè)的面積最�。蛔詈蟾鶕�(jù)它們的面積的大小關(guān)系，可得當(dāng)平面圖形的周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的圖形越接近圓形，它的面積就越大，據(jù)此解答即可．

解答： 解：根據(jù)分析，可得
（1）長(zhǎng)方形一條長(zhǎng)和寬的和是1÷2=0.5（米），
設(shè)這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬分別為a米、b米，
取一些數(shù)字（0.1，0.4），（0.2，0.3），（0.24，0.26）…，
可以發(fā)現(xiàn)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬越接近，面積就越大，當(dāng)長(zhǎng)和寬相等時(shí)，也就是變成正方形了，
所以這個(gè)長(zhǎng)方形的面積一定小于正方形的面積；

（2）正方形的面積是：
（1÷4）×（1÷4）
=0.25×0.25
=0.0625（平方米）；
…，
所以梯形的面積＜平行四邊形的面積＜三角形的面積＜長(zhǎng)方形的面積＜正方形的面積，
因此我發(fā)現(xiàn)了以下規(guī)律：
當(dāng)平面圖形的周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的圖形越接近圓形，它的面積就越大．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了面積的求法，以及面積的大小比較，解答此題的關(guān)鍵是判斷出：當(dāng)平面圖形的周長(zhǎng)一定時(shí)，圍成的圖形越接近圓形，它的面積就越大．