Question

小明家有兩個舊掛鐘，一個每天快20分，一個每天慢30分．現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間，它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間？

Answer 1

分析：由時鐘的特點(diǎn)知道，每隔12時，時針與分針的位置重復(fù)出現(xiàn)．所以快鐘和慢鐘分別快或慢12時的整數(shù)倍時，將重新顯示標(biāo)準(zhǔn)時間；
由此即可得出快鐘多少天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間和慢鐘多少天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間；它們天數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間的天數(shù)．

解答：解：（60×12）÷20=36（天），即快鐘每經(jīng)過36天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間．
（60×12）÷30=24（天），即慢鐘每經(jīng)過24天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間．
因?yàn)閇36，24]=72，由此即可得出經(jīng)過72天兩個掛鐘同時再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時間．
答：至少要經(jīng)過72天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間．

點(diǎn)評：根據(jù)時鐘的特點(diǎn)，得出快鐘和慢鐘分別隔幾天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間，是解決本題的關(guān)鍵．