小明家有兩個舊掛鐘,一個每天快20分,一個每天慢30分.現(xiàn)在將這兩個舊掛鐘同時調(diào)到標(biāo)準(zhǔn)時間,它們至少要經(jīng)過多少天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間?
分析:由時鐘的特點(diǎn)知道,每隔12時,時針與分針的位置重復(fù)出現(xiàn).所以快鐘和慢鐘分別快或慢12時的整數(shù)倍時,將重新顯示標(biāo)準(zhǔn)時間;
由此即可得出快鐘多少天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間和慢鐘多少天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間;它們天數(shù)的最小公倍數(shù)就是它們再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間的天數(shù).
解答:解:(60×12)÷20=36(天),即快鐘每經(jīng)過36天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間.
(60×12)÷30=24(天),即慢鐘每經(jīng)過24天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間.
因?yàn)閇36,24]=72,由此即可得出經(jīng)過72天兩個掛鐘同時再次顯示標(biāo)準(zhǔn)時間.
答:至少要經(jīng)過72天才能再次同時顯示標(biāo)準(zhǔn)時間.
點(diǎn)評:根據(jù)時鐘的特點(diǎn),得出快鐘和慢鐘分別隔幾天顯示一次標(biāo)準(zhǔn)時間,是解決本題的關(guān)鍵.
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