Question

13．4條直線最多能把一個平面分割成多少塊？5條哪？n條哪？

Answer 1

分析 兩條直線把正方形分成22=4部分，三條直線把正方形分成22+3=7部分，第四條直線穿過四部分空間，又多出4部分，據(jù)此解答即可．

解答 解：①2+2+3+4=11（塊）；
答：4條直線最多能把一個平面分割成 11塊．


②2+2+3+4+5=16（條）

答：4條直線最多能把一個平面分割成 16塊．
③2+2+3+4+5+…n=$\frac{n（n+1）}{2}$+1（塊）
答：n條直線最多能把一個平面分割成$\frac{n（n+1）}{2}$+1 塊．

點評 此題考查了圖形的拆拼．使直線間相互交叉，交點越多，則分割的空間越多．