Question

把一個長3米的圓柱切成3段，表面積增加了12平方分米，這個圓柱的原來的體積為

 

立方分米．

Answer 1

考點：簡單的立方體切拼問題

專題：立體圖形的認識與計算

分析：首先根據鋸木問題，切的段數比切的次數多1，切成3段需要切2次，每切1次就增加兩個截面，那么切兩次就增加4個截面．已知表面積增加了12平方分米，表面積增加的就是4個截面的面積和，所以每個截面的面積是12÷4=3平方分米，根據圓柱的體積公式：v=sh，把數據代入公式解答．

解答： 解：圓柱的底面積：12÷4=3（平方分米）
3米=30分米
體積：3×30=90（立方分米）
答：這個圓柱的原來的體積為90立方分米．
故答案為：90．

點評：此題解答關鍵是理解把圓柱切成3段表面積增加的是4個截面的面積，它的側面積不變，由此求出每個截面的面積，再根據圓柱的體積公式解答，注意在計算體積時底面積和高必須使用對應單位．