Question

3．如圖，某公園有四塊圓心角是90°的扇形的草坪，它們的周長都是285.6m，這四塊草坪的總面積是20096m²．（л取3.14）

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：圓心角是90°的扇形的周長是圓的周長的$\frac{1}{4}$加上兩條半徑的長度，設半徑為x米，由題意得：$\frac{1}{4}$×（2×3.14×r）+2r=285.6，解此方程求出半徑，再根據(jù)圓的面積公式：S=πr²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：設半徑為x米，由題意得：
$\frac{1}{4}$×（2×3.14×r）+2r=285.6
         $\frac{1}{2}$×3.14×r+2r=285.6
               1.57r+2r=285.6
                   3.57r=285.6
                         r=80．
3.14×80²
=3.14×6400
=20096（平方米），
答：這四塊草坪的面積是20096平方米．
故答案為：20096．

點評 此題主要考查圓的周長公式、圓的面積公式在實際生活中的應用，關鍵是熟記公式，重點是求出草坪的半徑．