Question

周五爸爸拿回了兩份稿件回家，為了趕交稿件，兄妹二人決定利用星期六幫爸爸打完稿件，具體情況如下：哥哥打甲稿件要3小時，打乙稿件要6小時；妹妹打甲稿件要8小時，打乙稿件要4小時，問：如何巧妙安排能使打完稿件的時間最短？

Answer 1

分析：由題意可知，哥哥打甲稿件較快，妹妹打乙稿件較快．因此可分工讓哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．由于哥哥打甲稿件3小時完成，妹妹打乙稿件4小時完成，則哥哥完成時，妹妹還有

1

4

沒有打完，則這

1

4

可和哥哥合打．由于妹妹每小時打全部的

1

4

，哥哥每小時打全部的

1

6

，所以這

1

4

還需要打

1

4

÷（

1

4

+

1

6

）=

3

5

小時，所以共需3+

3

5

=3

3

5

小時．

解答：解：根據題意，可分工讓哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．
哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分．
（1-

1

4

×3）÷（

1

4

+

1

6

）+3
=（1-

3

4

）÷

5

12

+3，
=

1

4

×

12

5

+3，
=

3

5

+3，
=3

3

5

（小時）．
答：讓哥哥打甲稿件，妹妹打乙稿件．哥哥完成后，再和妹妹合打乙稿件剩下的部分用時最少，需要3

3

5

小時．

點評：完成本題的關鍵要注意哥哥打完后，要和妹妹合打剩下的部分，這樣用時最少．