Question

一些矩形的周長都是200厘米，它們的長和寬都是大于20的整理米數．其中兩個矩形面積之差最大是________．

Answer 1

840平方厘米
分析：這道題首先要明確，如果矩形的周長是一定的，那么其長和寬的值越接近，面積就越大，反之，面積就越小．據此就可以確定長方形的長和寬．
根據“矩形的一條長和寬的和=周長÷2”計算出一條長和寬的和是：200÷2=100厘米，它們的長和寬都是大于20的整厘米數，所以
①寬最小是21厘米，長就是100-21=79厘米，長和寬數據相差最大，面積最��；
②長為51厘米，寬49厘米時，長和寬數據最接近，面積最大，據此求出面積，再相減即可．
解答：這個長方形的周長為（長+寬）×2=200，
則長+寬=100，
所以當寬最小是21厘米，長就是100-21=79厘米，長和寬數據相差最大，面積最小是：79×21=1659（平方厘米），
當長為51厘米，寬49厘米時，長和寬數據最接近，面積最大是：51×49=2499（平方厘米），
其中兩個矩形面積之差最大是2499-1659=840（平方厘米），
答：兩個矩形面積之差最大是2499-1659=840平方厘米．
故答案為：840平方厘米．
點評：此題主要考查長方形的周長及面積公式及整數的加減問題，利用題目所給數據及條件，進行推算即可．