Question

在1號(hào)到12號(hào)箱子中各放入12個(gè)蛋，其中一箱裝的是每個(gè)47g的蛋，一箱裝的是每個(gè)55g的蛋，剩下的十箱裝的都是每個(gè)50g的蛋．現(xiàn)在從1號(hào)箱子中取出一個(gè)蛋，從2號(hào)箱子中取出2個(gè)蛋…從12號(hào)箱子中取出12個(gè)蛋．這樣一共取出了78個(gè)蛋，共重3910g那么裝479和55g蛋的是哪兩個(gè)箱子？

Answer 1

分析：由于其中十箱裝的都是每個(gè)50g的蛋，假設(shè)全是50g的，那么50×78=3900g，47的每個(gè)比50少3g，取為-3，55的每個(gè)比50多5g，取為5，設(shè)47的x個(gè)，55的y個(gè)，那么5y-3x=10．然后據(jù)此推出x，y后即知裝47g和55g蛋的是哪兩個(gè)箱子，所以5y=10+3x，5y肯定是5的倍數(shù)，所以10+3x也必須是5的倍數(shù)，滿足條件的是x=5或10，當(dāng)x=5時(shí)，y=5 x和y不能相等，當(dāng)x=10時(shí)，y=8，所以最后的結(jié)果是47的10個(gè)，也就是10號(hào)箱，55的8個(gè)，也就是8號(hào)箱．

解答：解：假設(shè)全是50g的，那么50×78=3900g，47的每個(gè)比50少3g，取為-3，
55的每個(gè)比50多5g，取為5，
設(shè)47的x個(gè)，55的y個(gè)，那么5y-3x=10，
所以5y=10+3x；
5y肯定是5的倍數(shù)，所以10+3x也必須是5的倍數(shù)，
滿足條件的是x=5或10，
當(dāng)x=5時(shí)，y=5 x和y不能相等，
當(dāng)x=10時(shí)，y=8，
所以最后的結(jié)果是47g的10個(gè)，也就是10號(hào)箱．
55的8個(gè)，也就是8號(hào)箱．

點(diǎn)評(píng)：首先假設(shè)假設(shè)全是50g的進(jìn)行分析是完成本題的關(guān)鍵．