Question

觀察按下列規(guī)則排成一列數(shù)：從左起m個數(shù)為，則m的值為________，這m個數(shù)的積為________．

Answer 1

2019047    
分析：通過觀察，是一個數(shù)，、有兩個數(shù)，它們的積是1；、、有3個數(shù)，它們的積是1；、、、有4個數(shù)，它們的積是1；、、、、有5個數(shù)，它們的積是1；…相應(yīng)的到，，…，，，有2009個數(shù)，它們的積是1；下一組是，，…，，．；從1+2+3+…+2009+2應(yīng)該就是m個數(shù)，為；每個組的積都是1，所以，這m個數(shù)的積為2009個1相乘，然后再乘，因此得解．
解答：1+2+3+4+…+2009+2，
=2010×2009÷2+2，
=1005×2009+2，
=2019045+2，
=2019047；
1×，
=；
答：則m的值為 2019047，這m個數(shù)的積為 ．
故答案為：2019047，．
點評：此題考查了數(shù)列中的規(guī)律，關(guān)鍵是看出規(guī)律：分組來考慮，第n組的數(shù)字有n個，和之間的數(shù)字從2到n-1對應(yīng)取分?jǐn)?shù)和倒數(shù)，直到中間，若只有一個數(shù)，就取1，即分子、分母都是這個數(shù)，因此每組的積都是1．