Question

17．小美家購(gòu)買(mǎi)了一套經(jīng)濟(jì)適用房，她家準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖所示．根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)（單位：m），解答下列問(wèn)題：
（1）寫(xiě)出用含x、y的代數(shù)式表示地面總面積；
33226臥 室衛(wèi)生間廚 房客  廳
（2）已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21m²，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍，鋪1m²地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？

Answer 1

分析 （1）設(shè)客廳的寬是x，衛(wèi)生間的寬是y，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，表示出總面積．
（2）設(shè)客廳的寬是x，衛(wèi)生間的寬是y，根據(jù)已知客廳面積比衛(wèi)生間面積多21平方米，且地面總面積是衛(wèi)生間面積的15倍．若鋪1平方米地磚的平均費(fèi)用為80元，列出方程組求解．

解答 解：（1）設(shè)客廳的寬是x，衛(wèi)生間的寬是y，
地面的總面積為：3×4+2y+2×3+6x=6x+2y+18．
 
（2）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=21}\\{6x+2y+18=15×2y}\end{array}\right.$，
整理得：$\left\{\begin{array}{l}{6x-2y=21①}\\{3x-14y=-9②}\end{array}\right.$，
①-②×2得：26y=39，解得：y=1.5，
把y=1.5代入①，解得：x=4，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=1.5}\end{array}\right.$，
地面總面積為：S（總）=6x+2y+18=45（m2），
鋪地磚的總費(fèi)用為：45×80=3600（元）．
答：那么鋪地磚的總費(fèi)用為3600元．

點(diǎn)評(píng) 本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是能用x和y表示各部分的面積，且長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，求出總面積可求出總費(fèi)用．