Question

三種運(yùn)動(dòng)衣上的號(hào)碼分別是1、2、3，甲、乙、丙三人各穿一件．現(xiàn)有25個(gè)小球首先發(fā)給甲1個(gè)球，乙2個(gè)球，丙3個(gè)球．規(guī)定三人從余下的球中各取一次，其中穿l號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的2倍，穿2號(hào)球衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號(hào)球衣的人取他手中球數(shù)的4倍，取走之后還剩下兩個(gè)球．那么，甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、2或3

Answer 1

分析：先取走了6個(gè)球，最后還剩下2個(gè)球，那么剩下的17個(gè)球就按照“穿1號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的2倍，穿2號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的3倍，穿3號(hào)衣的人取他手中球數(shù)的4倍”取球；把17分解成2×a+3×b+4×c（abc分別表示1，2，3中的一個(gè)）；找出a，再根據(jù)a是1的幾倍找出他所穿的衣服的號(hào)碼．

解答：解：3人自己取走的球數(shù)是：25-（1+2+3）=19；
19-2=17（個(gè)），
17=3×2+3×1+4×2，
所以，穿2號(hào)球衣的人取走手中球數(shù)1的3倍，這是甲．
答：甲穿的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼是2．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：解決本題關(guān)鍵是把17正確的分解成1、2、3這3個(gè)數(shù)的2倍、3倍、4倍相加的形式，從中找出甲取走的個(gè)數(shù)，進(jìn)而得出甲的運(yùn)動(dòng)衣的號(hào)碼．