Question

2．一個(gè)長方體棱長的和是144厘米．已知它的長、寬、高恰好是三個(gè)連續(xù)偶數(shù)，則這個(gè)長方體的體積是1680立方厘米．（長方體體積=長×寬×高）

Answer 1

分析 長方體的棱長和=（長+寬+高）×4，設(shè)中間的偶數(shù)（長方體的寬）為x，則另外兩個(gè)偶數(shù)（長方體的長和高）分別為（x-2）和（x+2），于是可以分別求出長方體的長、寬、高，進(jìn)而代入長方體的體積公式即可求解．

解答 解：設(shè)中間的偶數(shù)為x，則另外兩個(gè)偶數(shù)分別為（x-2）和（x+2），
則（x-2+x+x+2）×4=144
             x-2+x+x+2=36
                         3x=36
                          x=12
則長為12-2=10（厘米）
高為：12+2=14（厘米）
長方體的體積：10×12×14
=120×14
=1680（立方厘米）
答：這個(gè)長方體的體積是1680立方厘米．
故答案為：1680．

點(diǎn)評(píng) 解答此題的關(guān)鍵是：根據(jù)連續(xù)偶數(shù)的特點(diǎn)，設(shè)出未知數(shù)求出長、寬、高，然后依據(jù)長方體的體積的計(jì)算方法解答．