Question

1．下面說法正確的有（　　）個(gè)．
①圓柱的體積是圓錐體積的3倍；     
②長方體有12條棱8個(gè)頂點(diǎn)6個(gè)面
③直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短．

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）一個(gè)圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍，原題沒有注明“等底等高”或其它的條件，只說“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”是錯(cuò)誤的；
（2）根據(jù)長方體的特征，長方體有12條棱，6個(gè)面，8個(gè)頂點(diǎn)．長方體的6個(gè)面中，由此解答；
（3）根據(jù)垂直的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接而得到的所有線段中，垂線段最短；進(jìn)而判斷即可．

解答 解：（1）由于圓柱、圓錐的體積公式中都有底面積和高兩個(gè)未知的量，原題沒有對這兩個(gè)量加以“等底等高”或其它條件的限制，所以“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”說法錯(cuò)誤；
（2）根據(jù)長方體的特征，“長方體有12條棱，8個(gè)頂點(diǎn)，6個(gè)面，相對面的面積相等”說法正確；
（3）根據(jù)垂線段的性質(zhì)：從直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短，所以原題說法正確；
所以共有兩個(gè)答案正確．
故選：C．

點(diǎn)評 本題的第一題考查了圓錐體和圓柱體的關(guān)系，第二題考查了長方體的特征，第三題考查了垂線段的性質(zhì)，都屬于基礎(chǔ)問題，要牢牢掌握．