Question

兩個連續(xù)奇數(shù)的和是20，這兩個奇數(shù)分別是

 

和

 

，它們的最大公因數(shù)是

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：奇數(shù)與偶數(shù)的初步認(rèn)識,求幾個數(shù)的最大公因數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：根據(jù)題意，把這兩個奇數(shù)的和除以2，可得這兩個連續(xù)奇數(shù)中間的偶數(shù)，把這個偶數(shù)分別減1和加1就可以得到這兩個奇數(shù)；把這兩個數(shù)分別分解質(zhì)因數(shù)，把兩個數(shù)公有的質(zhì)因數(shù)相乘就是這兩個數(shù)的最大公因數(shù)．

解答： 解：由題意得：
20÷2=10
10-1=9，10+1=11，奇數(shù)分別是9和11；
9的因數(shù)有：1，9，
11的因數(shù)有：1，11，
9和11的公因數(shù)是1；
案為：9，11，1．

點(diǎn)評：求兩個連續(xù)的奇數(shù)，關(guān)鍵是求它們中間的偶數(shù)，把它們的和÷2就得到它們中間的偶數(shù)，然后再根據(jù)奇偶數(shù)的知識進(jìn)行一步解答即可．