Question

一張長(zhǎng)方形硬紙片長(zhǎng)4厘米，寬2厘米，以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積是

16π

立方厘米．以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積是

32π

立方厘米．如果以它的對(duì)稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積分別是

4π

立方厘米或

8π

立方厘米．

Answer 1

分析：以長(zhǎng)方形的一條長(zhǎng)邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長(zhǎng)方形的寬為半徑，以長(zhǎng)為高的圓柱，以長(zhǎng)方形的一條短邊為軸，旋轉(zhuǎn)一周，產(chǎn)生的圖形是以長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為半徑，以寬為高的圓柱；以它的對(duì)稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的底面半徑分別是長(zhǎng)和寬的一半，于是根據(jù)圓柱的體積公式V=πr²h即可分別求出兩個(gè)圓柱的體積．

解答：解：以長(zhǎng)為軸旋轉(zhuǎn)一周得到的圓柱體體積：π×2²×4=16π（立方厘米）；
以寬為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×4²×2=32π（立方厘米）；
以它的對(duì)稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×（2÷2）²×4=4π（立方厘米）；
以它的對(duì)稱軸為軸旋轉(zhuǎn)一周得到圓柱體的體積：π×（4÷2）²×2=8π（立方厘米）；
故答案為：16π、32π、4π、8π．

點(diǎn)評(píng)：本題是考查圖形的切拼，圓柱的特點(diǎn)及體積的計(jì)算．是訓(xùn)練學(xué)生的空間想象能力和分析判斷能力．