Question

一個(gè)圓柱底面半徑為1分米，如把其底面分成許多相等的扇形，然后把圓柱按扇形的半徑一一切開(kāi)，拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，長(zhǎng)方體的表面積比圓柱的表面積增加了100平方分米，原來(lái)的表面積是多少？

Answer 1

解：圓柱的高是：100÷2÷1=50（分米），
圓柱的體積是：3.14×1²×2+3.14×1²×50，
=6.28+157，
=163.28（平方分米）；
答：這個(gè)圓柱的表面積是163.28平方分米．
分析：圓柱體底面平均分成若干扇形，切開(kāi)后拼成一個(gè)與它等底等高的近似長(zhǎng)方體，則比原來(lái)圓柱的表面積增加了2個(gè)以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的長(zhǎng)方形的面的面積，因?yàn)閳A柱的半徑是1分米，由此可以求出圓柱的高是100÷2÷1=50分米，再利用圓柱的表面積公式即可計(jì)算解答．
點(diǎn)評(píng)：解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵是：根據(jù)圓柱切割拼組長(zhǎng)方體的方法，得出增加了的表面積是以底面半徑和高為邊長(zhǎng)的兩個(gè)長(zhǎng)方形的面的面積．