Question

現(xiàn)在是九點，時針與分針第二次重合時的時刻是

10

點

54

6

11

分．

Answer 1

分析：解這個問題的難處在于時針轉(zhuǎn)過多大的角度，這就要弄清楚時針與分針轉(zhuǎn)動速度的關(guān)系．每一小時，分針轉(zhuǎn)動360°，而時針轉(zhuǎn)動30°，即分針每轉(zhuǎn)動1°時針轉(zhuǎn)動（

1

12

）°，依據(jù)這一關(guān)系列出方程，可以求解．

解答：解：設(shè)從九點開始，經(jīng)過x分鐘，時針和分針第二次重合．
此時時針與分針之間的夾角是30×3=90°．
則：6x-0.5x=360×2-90
x=114

6

11

，
即在時鐘面上9點+114

6

11

分=10點54

6

11

分時，時針和分針第二次重合．
故答案為：10，54

6

11

．

點評：考查鐘表分針?biāo)�轉(zhuǎn)過的角度計算．鐘表里的分鐘與時針的轉(zhuǎn)動問題本質(zhì)上與行程問題中的兩人追及問題非常相似．行程問題中的距離相當(dāng)于這里的角度；行程問題中的速度相當(dāng)于這里時（分）針的轉(zhuǎn)動速度．