Question

6．小紅的家與學(xué)校之間有一座山，每天上學(xué)的過程中，有$\frac{2}{5}$的路程是上坡路，其余是下坡路，上坡的速度是下坡速度的$\frac{2}{3}$，上、下坡的速度恒定，如果小紅上學(xué)需要36min，則放學(xué)回家需要的時間是多少？

Answer 1

分析 假設(shè)總路程為500米，則每天上學(xué)的過程中，上坡路有500×$\frac{2}{5}$=200（米），下坡500-200=300（米）；放學(xué)上坡路300米，下坡路200米；設(shè)下坡速度為每分鐘x米，則下坡路每分鐘為$\frac{2}{3}$x米，已知小紅上學(xué)需要36min，由此列方程為（500×$\frac{2}{5}$÷$\frac{2x}{3}$）+[（500-200）÷x]=36，解方程求出下坡速度，進而得出上坡速度，然后根據(jù)放學(xué)回家的上下坡路程，解決問題．

解答 解：假設(shè)總路程為500米，設(shè)下坡速度為每分鐘x米，則下坡路每分鐘為$\frac{2}{3}$x米，
（500×$\frac{2}{5}$÷$\frac{2x}{3}$）+[（500-200）÷x]=36
                      $\frac{300}{x}$+$\frac{300}{x}$=36
                          $\frac{600}{x}$=36
                             x=$\frac{50}{3}$

300÷（$\frac{2}{3}$×$\frac{50}{3}$）+200÷$\frac{50}{3}$
=300÷$\frac{100}{9}$+12
=27+12
=39（分）
答：放學(xué)回家需要的時間是39分．

點評 此題屬于行程問題，關(guān)鍵在于分清上下坡的速度，根據(jù)路程、時間、速度三者之間的關(guān)系解決問題．