如圖，在正方形ABCD內(nèi)畫正方形AGIF、正方形AHJE，正方形ABCD被分割成了正方形區(qū)域甲和L形區(qū)域乙和丙．已知甲的邊長為4cm，乙的周長是甲的周長的1.5倍，丙的周長是乙周長的1.5倍，那么EF長________cm，丙的面積是________cm2．

2    45
分析：根據(jù)題意先求出甲的周長，甲的周長×1.5得出乙的周長，乙的周長×1.5得出丙的周長，丙的周長除以4得出丙的邊長，丙的面積是邊長乘邊長，EF長用乙的周長除以4減去甲的邊長，據(jù)此解答．
解答：甲的周長：4×4=16（厘米），
乙的周長：16×1.5=24（厘米），
丙的周長：24×1.5=36（厘米），
丙的邊長：36÷4=9（厘米），
丙的面積：9×9-6×6=45（平方厘米），
EF長：24÷4-4=2（厘米）；
答：EF長2cm，丙的面積是45cm2．
故答案為；2，45．
點(diǎn)評(píng)：此題考查組合圖形的面積，解決此題的關(guān)鍵是先求出甲的周長，再分別求出乙和丙的周長和丙的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?汨羅市模擬）如圖每個(gè)小正方形的邊長表示1厘米．
（1）在正方形方格紙上有一個(gè)三角形ABC，請(qǐng)用數(shù)對(duì)標(biāo)出點(diǎn)C的位置（
3，4
3，4
）．
（2）這個(gè)三角形的面積是
3
3
平方厘米．
（3）畫出這個(gè)三角形繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90度后的圖形，再向右平移8格．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積
1
1
．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：
正方形
正方形
；
（2）AE的長是
4
4
．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在10×10正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長均為1個(gè)單位．將△ABC向下平移4個(gè)單位，得到△A′B′C′，再把△A′B′C′繞點(diǎn)C′順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A″B″C″，請(qǐng)你畫出△A′B′C′和△A″B″C″（不寫畫法）．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012?臺(tái)州）如圖，在正方形方格中，每個(gè)小正方形的邊長為1厘米，三角形ABC的頂點(diǎn)在方格點(diǎn)上．
（1）用數(shù)對(duì)表示三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置：A（4，
5
5
）；B（
1
1
，2）；C（
5
5
，
2
2
）．
（2）將三角形ABC向右平移9格，得到一個(gè)新的三角形A’B’C’．請(qǐng)畫出三角形A78 7C7，并求出三角形ABC在平移到三角形A’B’C’過程中所掃過的面積．

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科目：小學(xué)數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面內(nèi)，旋轉(zhuǎn)變換試指某一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按順時(shí)針或逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度而得到新位置圖形的一種變換．

活動(dòng)一：如圖①，在Rt△ABC中，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，AD=2，BD=1，且四邊形DECF是正方形，在求陰影部分面積時(shí)，小明運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△DBF繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DGE（如圖②所示），小明一眼就看到答案，請(qǐng)你寫出陰影部分的面積______．
活動(dòng)二：如圖③，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠C=90°，BC=5，CD=3，過點(diǎn)A作AE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，小明仍運(yùn)用圖形旋轉(zhuǎn)的方法，將△ABE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△ADG（如圖④所示），則：
（1）四邊形AECG是怎樣的特殊四邊形？答：______；
（2）AE的長是______．
活動(dòng)三：如圖⑤，在四邊形ABCD中，AB⊥AD，CD⊥AD，將BC繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段BE，連接AE．若AB=2，DC=4，求△ABE的面積．

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