Question

一個最簡分數，分子加1可得到

1

2

，分子減去1可得

4

9

，原分數是

17

36

．

Answer 1

分析：設原來分數的分子為X，由分子加1可得到

1

2

可知原來的分母是2（X+1），再根據分子減去1可得

4

9

列出方程．

解答：解：設原來分數的分子為X，分母是2（X+1）
根據題意得：

X-1

2(X+1)

=

4

9

          4×2（X+1）=9（X-1）
              8X+8=9X-9
            8X+8-8=9X-9-8
             8X-8X=9X-17-8X
                 0=X-17
                 X=17
分母（17+1）×2=36
故答案為：

17

36

．

點評：解此題的關鍵是根據其中的一個條件利用未知數分別表示出元分子和分母，根據另一個條件列出方程．