小王用50元錢買40個水果招待五位朋友.水果有蘋果、梨子和杏子三種,每個的價格分別為200分、80分、30分.小王希望他和五位朋友都能分到蘋果,并且各人得到的蘋果數(shù)目互不相同,試問他能否實現(xiàn)自己的愿望?
分析:設(shè)蘋果、梨子、杏子分別買了x,y,z個根據(jù)等量關(guān)系:三種水果個數(shù)之和為40個;三種水果總價格為50元,列出三元一次方程組,利用加減消元和代入消元的方法求出蘋果數(shù)x的值即可解決問題.
解答:解:設(shè)蘋果、梨子、杏子分別買了x,y,z個,
200x+80y+30z=5000
x+y+z=40
,
消去z得17x+5y=380①,
所以x=
380-5y
17
,
因為0<y<40,
所以10
10
17
<x<22
6
17
,
當(dāng)x=15時,y=25,z=0,不合題意.
當(dāng)x=20時,y=8,z=12,
要使6人得到的蘋果數(shù)目互不相同,至少需要蘋果:1+2+3+4+5+6=21(個),
20<21,
答:小王的愿望不能實現(xiàn),因為按他的要求,蘋果至少要有21個.
點(diǎn)評:此題考查了利用三元一次方程組的整數(shù)解,解決實際問題的方法的靈活應(yīng)用,這里要注意使6人得到的蘋果數(shù)目互不相同所需要的蘋果數(shù)的最少值.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下面各題只列式不計算.
(1)一匹馬最快每小時可以跑69千米,一輛汽車每小時可以行駛120千米.這種汽車2.3小時行的路程,一匹馬要用多長時間跑完?
(2)王小明看一本故事書,前2天共看50頁,后5天平均每天看23頁,王小明這一星期平均每天看多少頁?
(3)A、B兩個城市間的公路長418千米,甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā),相向而行,甲車每小時行36千米,乙車每小時行40千米,經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(4)每把椅子82元,每張桌子160元,用808元買了3張桌子,剩下的錢還可以買幾把椅子?

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科目:小學(xué)數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

下面各題只列式不計算.
(1)一匹馬最快每小時可以跑69千米,一輛汽車每小時可以行駛120千米.這種汽車2.3小時行的路程,一匹馬要用多長時間跑完?
(2)王小明看一本故事書,前2天共看50頁,后5天平均每天看23頁,王小明這一星期平均每天看多少頁?
(3)A、B兩個城市間的公路長418千米,甲乙兩輛汽車同時從兩個城市出發(fā),相向而行,甲車每小時行36千米,乙車每小時行40千米,經(jīng)過幾小時兩車相遇?
(4)每把椅子82元,每張桌子160元,用808元買了3張桌子,剩下的錢還可以買幾把椅子?

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