已知△和Ω分別表示兩個自然數(shù),并且
5
+
Ω
11
=
37
55
,則△=
 
,Ω=
 
考點:不定方程的分析求解
專題:不定方程問題
分析:
5
+
Ω
11
=
37
55
,進(jìn)行化簡,得出一個有關(guān)整數(shù)的不定方程,再根據(jù)△和Ω分別表示兩個自然數(shù),解不定方程即可.
解答: 解:
5
+
Ω
11
=
37
55
,
等式的兩邊同時×55,得,
11△+5Ω=37,
又因為△和Ω分別表示兩個自然數(shù),
所以,△的值不會大于3,
由此得出,△=2,Ω=3,
故答案為:2,3.
點評:解答此題的關(guān)鍵是,首先將分式方程轉(zhuǎn)化為整數(shù)方程,再根據(jù)所求數(shù)的特征(自然數(shù)),解不定方程即可.
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