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(1)每兩人握一次手,四人一共握
6
6
次手.
(2)用5、6、9三個數可以擺出
6
6
個不同的三位數,分別是
569、596、659、695、956、965
569、596、659、695、956、965
分析:(1)每兩人握一次手,即每人都要和其他三人握一次手,每人握手的次數為4-1=3次,4人握手的次數為4×3=12次,由于握手是在兩人之間進行的,所以一共要握手12÷2=6次.
(2)根據百位上數字的不同,我們可以將它們分成三類:
第1類:百位上的數字為5,有569,596;
第2類:百位上的數字為6,有659,695;
第3類:百位上的數字為9,有956,965.
解答:解:(1)一共要握手:
4×(4-1)÷2
=4×3÷2,
=6(次);

(2)百位上的數字為5時有:569,596;
百位上的數字為6時有:659,695;
百位上的數字為9時有:956,965;
答:可以組成6個三位數,分別是569,596,659,695,956,965.
故答案為:(1)6;(2)6,569、596、659、695、956、965.
點評:(1)明確每個人都要和其它三位同學握一次手是完成本題的關鍵.
(2)考查了排列性測試,注意分類思想的運用,做到不重復不遺漏.
練習冊系列答案
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(1)小華有3件不同的上衣,3條不同的褲子,一共有多少不同的搭配方法;
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次手.

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(2)請你畫出甲、乙、丙、丁四個人的握手過程并計算握手次數.
(3)這次聚會一共來了10個人,他們一共握了多少次手?
(4)如果是百人聚會,每兩個人握手一次,一共要握多少次手?

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