Question

兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)是7，最小公倍數(shù)是252，其中一個(gè)數(shù)是28，另一個(gè)數(shù)是多少？

Answer 1

考點(diǎn)：求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法,求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)的方法

專題：數(shù)的整除

分析：求最大公因數(shù)也就是這幾個(gè)數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨(dú)有質(zhì)因數(shù)的連乘積，此題是求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的逆運(yùn)算，首先用252除以28得到另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，然后用最大公因數(shù)7乘另一個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，即可得解．

解答： 解：252÷28=9，
7×9=63；
答：另一個(gè)數(shù)是63．

點(diǎn)評(píng)：已知兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)，又知道其中一個(gè)數(shù)，求另一個(gè)數(shù)，可以先求出這個(gè)數(shù)的獨(dú)有因數(shù)，用兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)÷已知的一個(gè)數(shù)，然后獨(dú)有因數(shù)乘最大公因數(shù)，即為所要求的另一個(gè)數(shù)．