Question

如圖，在三角形ABC中，D是BC的中點，AF=FE=EC，已知三角形ABC的面積是147平方厘米，三角形CDE的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：要求三角形CDE的面積，AF=FE=EC，D是BC的中點，根據(jù)高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)可知：三角形CDE的面積=三角形CDF的面積的

1

2

；三角形CDF的面積=三角形CFB的

1

2

；且三角形CBF的面積與三角形ABC的面積比是2：3，已知三角形ABC的面積是147，由此沿分析思路逆回去即可計算得出三角形CDE的面積．

解答：解：因為AF=FE=EC，所以CF：AC=2：3，
根據(jù)高一定時，三角形面積與高成正比的性質(zhì)可得：三角形CFB的面積：三角形ABC的面積=2：3；
所以三角形CFB的面積為：147×2÷3=98（平方厘米），
D是BC的中點，F(xiàn)E=EC，同理可得：
三角形CDF的面積=三角形CFB的

1

2

=98×

1

2

=49（平方厘米）；
三角形CDE的面積=三角形CDF的面積的

1

2

=49×

1

2

=

49

2

（平方厘米），
答：三角形CDE的面積是

49

2

平方厘米．

點評：此題反復(fù)考查了高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈活應(yīng)用，解決此類問題時，要抓住問題開始逆向分析，找出與要求的三角形面積有關(guān)的已知條件．