Question

圓錐的底面周長擴大2倍，高縮小

1

2

，則底面積擴大

 

倍，體積擴大

 

倍．

Answer 1

考點：圓錐的體積

專題：立體圖形的認(rèn)識與計算

分析：圓錐的底面是一個圓，圓的周長=2πr，周長擴大2倍，2π是一個定值，即可得出r擴大了2倍，而圓的面積=πr²，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：r擴大2倍，則r²就會擴大2×2=4倍，由此算出圓錐的底面積擴大的倍數(shù)．根據(jù)圓錐的體積公式：v=

1

3

sh，它的體積是由底面積和高兩個條件決定的，圓錐的底面積擴大2倍，如果高縮小為原來的

1

2

，它的體積就為

1

3

×4S×

1

2

h，于是即可求出它的體積擴大的倍數(shù)．

解答： 解：圓錐的底面周長擴大2倍，高縮小

1

2

，則底面積擴大2×2=4倍，
體積擴大為

1

3

×4S×

1

2

h÷（

1

3

sh）=2倍．
故答案為：4；2．

點評：解答此題關(guān)鍵是明確圓錐的體積是由底面積和高兩個條件決定的，靈活應(yīng)用圓錐的體積公式，即可解決問題．