Question

【題目】已知ABCD為平行四邊形，AECD為梯形．AB=12厘米，BE=4厘米，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米．求梯形AECD的面積．

Answer 1

【答案】112平方厘米

【解析】

三角形AED比三角形DEC的高相等，三角形AED比三角形DEC的面積大16平方厘米，可設三角形AED的高是X厘米，根據題意可列出方程：（12+4）x﹣×12×x=16，據此可求出三角形的高，這個三角形的高也是梯形AECD高．然后再根據梯形的面積公式可求出它的面積．

解：設三角形AED的高是X厘米，根據題意得

×（12+4）x﹣×12×x=16，

8x﹣6x=16，

2x=16，

x=16÷2，

x=8．

梯形AECD的面積是：

（12+12+4）×8÷2，

=28×8÷2，

=112（平方厘米）．

答：梯形AECD的面積是112平方厘米．