Question

【題目】（1分）有16個形狀大小相同的小球，其中有15個合格，另有1個次品，質量不足．用天平來稱，至少稱　 　次才能保證找出這個次品．

Answer 1

【答案】3.

【解析】

試題分析：因天平是一個等臂杠桿，所以如果左右兩盤質量不一樣，則天平會不平衡，利用此特點進行分組稱量：把質量不足的那一個看做是次品：

（1）把16個分成3組：5個、5個、6個，將兩個5盒進行第一次稱量，如果左右平衡，那么說明剩下的6個就有次品，再分成3組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經過3次即可找出次品．（2）如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成3組：2個、2個、1盒，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經過3次即可找出次品．

解：第一次稱量：在天平兩邊各放5個，可能出現兩種情況：（把少的那盒看做次品）

①如果天平平衡，則次品在剩余的那6個中，把它分成3組，每組2個，先稱2組，如果平衡，就把剩下的2個稱量即可，如此經過3次即可找出次品．

②如果左右不平衡，那么說明輕的5個就有次品，由此再把5盒分成3組：2個、2個、1個，先稱2組兩個的，如果平衡，剩下的那一個就是次品，如果不平衡，稱輕的那組，如此經過3次即可找出次品．

答：至少3次才能把質量不足的那一個找出來．

故答案為：3．