Question

ABCD是一個(gè)梯形，E是DC的中點(diǎn)，PE將梯形ABCD分成面積相等的兩部分．若AD、AB、BC的長分別為6，8，10厘米，那么PB長多少厘米？

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件可求出梯形ABCD的面積，又根據(jù)PE將梯形ABCD分成面積相等的兩部分，可求出四邊形PBCE的面積，作梯形ABCD的中位線EF，可求出梯形FBCE的面積，進(jìn)而可求出△PEF的面積，由△PEF的面積和EF的長可求出PF的長，由于EF是梯形ABCD的中位線，可知FB的長，用FB減去PF即可求PB的長度．

解答：解：如圖

梯形ABCD的面積：（6+10）×8÷2=16×8÷2=64（平方厘米），
四邊形PBCE的面積：64÷2=32（平方厘米），
EF=（6+10）÷2=16÷2=8（厘米），
梯形FBCE的面積：（8+10）×（8÷2）÷2=18×4÷2=36（平方厘米），
△PEF的面積：36-32=4（平方厘米），
PF=4×2÷8=1（厘米），
PB=FB-PB=（8÷2）-1=4-1=3（厘米）；
答：PB長3厘米

點(diǎn)評：本題是考查梯形的特征及面積的計(jì)算、三角形面積的計(jì)算．解答此題的關(guān)鍵是作輔助線．