有一路公共汽車,包括起點和終點共有12個車站.如果一輛車除終點外,每一站上車的乘客中,恰好各有一位乘客到這一站以后的每一站下車.問:公共汽車內(nèi)最多時有多少位乘客?
分析:汽車駛出起始站,在后面的每站都有人下車,一直到最后一站.那說明起始站上車的最少人數(shù)應(yīng)該是11人(確保每站都有一個人下車).
同理要求前面上車的人,后面每站都有1人下車,說明第1站上車的人至少是10人.以此類推,第2站需要9人,第3站需要8人…
我們看車上什么時候人數(shù)最多.當上車人數(shù)≥下車人數(shù)的時候,車上的人一直在增加,直到相等達到飽和.
我們看到上車的人數(shù)從起始站開始,下車的人數(shù)也是從起始站開始.列舉如下:
起始站(上車):11,10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0.
起始站(下車):0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,…..
我們發(fā)現(xiàn)當上車人數(shù)=5的時候,下車人數(shù)也是5,達到最大值.
所以答案是:11+(10-1)+(9-2)+(8-3)+(7-4)+(6-5)=36人.
解答:解:(12-1)+(10-1)+(9-2)+(8-3)+(7-4)+(6-5),
=11+9+7+5+3+1,
=36(位).
答:公共汽車內(nèi)最多時有36位乘客.
點評:此題考查了學生運用加法原理分析解決問題的能力,同時考查了學生的推理能力.
練習冊系列答案
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