Question

小明放學(xué)回家，沿著某路公共汽車路線，沿途該路公共汽車每9分鐘就有一輛車后面超過他，每6分鐘又迎面遇到一輛車，如果這路公共汽車按相等的時(shí)間間隔發(fā)車，以同樣的速度不停地運(yùn)行，那么公共汽車按相等的時(shí)間間隔發(fā)車，以同樣的速度不停地運(yùn)行，那么公共汽車的發(fā)車時(shí)間間隔是多少？

Answer 1

分析：本題同時(shí)包含了相遇問題與追及問題．這路公共汽車按相等的時(shí)間間隔發(fā)車，所以無論相遇還是超過，每相鄰兩輛車的距離都是一樣的．6分鐘相遇一次，9分鐘被追及一次．根據(jù)相遇問題與追及問題的關(guān)系式可知（V_車+V_人）×6=（V_車-V_人）×9，整理此關(guān)系得出小明與汽車的速比后即求出公共汽車的發(fā)車時(shí)間間隔是多少．

解答：解：無論相遇還是超過，每相鄰兩輛車的距離都是固定的數(shù)．
由于6分鐘相遇一次，9分鐘被追及一次，所以：
（V_車+V_人）×6=（V_車-V_人）×9
可得：V_車=5V_人；
相鄰兩輛車的距離是：
（V_車+V_人）×6
=（5V_人+V_人）×6，
=36V_人，
=

36

5

V_車，
=7.2V_車
即7.2分鐘發(fā)車一次．
答：公共汽車的發(fā)車時(shí)間間隔是7.2分鐘．

點(diǎn)評：相遇問題基本關(guān)系式：速度×相遇時(shí)間=共行路程；追及問題基本關(guān)系式：速度差×追及時(shí)間=追及路程．