Question

如圖，大、小正方形的邊長(zhǎng)分別為6厘米和4厘米．求陰影部分面積．

Answer 1

考點(diǎn)：組合圖形的面積

專題：平面圖形的認(rèn)識(shí)與計(jì)算

分析：如圖所示，已知：S_△DBG=

1

2

×10×6=30（平方厘米），根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，NC：FG=DC：DG=6：10，所以NC=2.4，因此BN=3.6，所以S△_DBM：S△_DGM=BM：MG=3.6：4=9：10，所以S_△DBM=30×

9

19

=

270

19

，進(jìn)而解決問題．

解答： 解：

如圖所示，已知S_△DBG=

1

2

×（6+4）×6=

1

2

×10×6=30（平方厘米），
因?yàn)椤鱀CN～△DGF，所以NC：FG=DC：DG=6：10，又FG=4厘米，

NC

4

=

6

10

，
所以NC=2.4厘米，因此BN=6-2.4=3.6厘米，
因?yàn)椤鰾MN∽△GMF，因此BM：MG=BN：FG=3.6：4=9：10，
在等高三角形中，面積之比等于底邊之比，
所以S△_DBM：S△_DGM=BM：MG=9：10，
又知S_△DBG=30平方厘米，
所以S_△DBM=30×

9

9+10

=

270

19

（平方厘米），
即圖中陰影部分的面積是

270

19

平方厘米．
答：陰影部分的面積是

270

19

平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：此題解答的關(guān)鍵在于根據(jù)面積之比等于底邊之比進(jìn)行解答．