Question

袋子里有紅、黃、藍、綠的球子各若干個，摸出同色的兩個球，最好的可能是摸出________個球就可以．最壞的可能前四次摸出的球都不同色，分別是紅、黃、藍、綠的球子各1個，那么第五次摸出的球不管是什么色，都可以保證有________個球同色，所以為保證摸出2個球同色，至少要摸出________個球才有保證．為保證摸出3個球同色，至少要摸出________個球才有保證．

Answer 1

2    2    5    9
分析：把四種顏色看做四個抽屜，四種顏色的球分別看做4種元素，利用抽屜原理即可解答．
解答：（1）要摸出同色的2個球：考慮最好情況是：摸出2個球正好是同色的；
考慮最差情況是：摸出4個球，分別是四種顏色，分別放在不同的抽屜里，那么再任意摸出一個球，無論放到哪個抽屜里都會出現2個球顏色相同；
所以4+1=5（個），即至少要摸出5個球才能保證2個球同色．
（2）要保證摸出3個球同色：考慮最差情況：每種顏色都摸出了2個球，那么再任意摸出一個球，都會出現3個球顏色相同，
所以2×4+1=9（個），即至少要摸出9個球才能保證3個球顏色相同．
故答案為：2；2；5；9．
點評：此題考查了利用抽屜原理解決實際問題的靈活應用，這里要注意考慮最差情況．